대한민국은 전 세계적으로도 사교육이 매우 발달된 나라 중 하나다. 특히 수학은 다른 과목보다도 비교와 평가가 쉽고, 학생들의 수준 차이도 아주 뚜렷하게 나타나는 과목이기 때문에, 많은 학부모와 선생님들이 수학에 관심을 많이 가진다. 하지만 이 수학이라는 과목이야말로, 학원에 앉혀서 무작정 오래 공부하게 하기보다는, 한 명 한 명에게 딱 맞는 방식으로 섬세하게 가르치는 것이 더 효과적이라는 목소리가 있다. 예를 들어 학원에서 한 시간 반, 두 시간 동안 심화 문제만 계속 풀게 하는 것은 아이에게 아주 힘들고 지루한 경험이 될 수 있다는 것이다.
이러한 문제를 풀기 위해 현실에서는 학생들끼리 서로 비교하고 경쟁하게 만들어 자극을 주는 방법을 많이 사용한다. 하지만 이런 방식은 아이들에게 심리적으로 해로운 영향을 줄 수 있다. 그래서 한 교육 전문가는 아이가 공부를 잘하게 하려면 가장 먼저 필요한 건 ‘사랑받는 느낌’이라고 말한다. 부모가 아이를 진심으로 아끼고 기뻐하는 모습을 보여줄 때, 아이는 “엄마 아빠를 기쁘게 해 드리고 싶어!”라는 생각을 하게 되고, 그 마음이 아이가 공부에서 어려움을 뚫고 나갈 수 있는 강력한 힘이 된다는 것이다.
이 전문가는 20년 넘게 고지능 아이들이 겪는 어려움, 학교에서의 문제, 가정에서의 문제를 상담해왔다고 말한다. 상담을 해보면, 어떤 아이들은 생각하는 속도가 아주 빠르고, 또 어떤 아이들은 굉장히 느리며, 어떤 아이들은 감정이 아주 예민해 다루기 어려운 경우도 있다. 그래서 아이들의 지능이나 감정, 인지 능력은 정말로 다양한 스펙트럼을 가진다는 것을 알게 된다.
보통 학급에서는 전체 학생의 70%가 평균적인 능력을 가진 아이들이고, 나머지 30%는 양쪽 극단에 속한다. 예를 들면, 한 반에 20명이 있다면 14명 정도는 평균이고, 3명은 매우 빠른 아이들, 또 다른 3명은 따라가기 어려운 아이들이다. 빠른 아이들은 수업이 지루하고, 느린 아이들은 수업 따라가기가 너무 어렵다.
사실 교육학을 공부한 사람들도 이런 문제를 잘 알고 있지만, 학교에서 이런 다양성을 모두 맞춰주는 건 현실적으로 어렵다. 그래서 빠른 아이에게는 수업 중에 퀴즈를 주거나 발표 기회를 줘서 집중력을 유지하게 돕고, 느린 아이에게는 어려운 문제를 덜어주고, 자신이 할 수 있는 수준의 문제를 풀게 하여 칭찬을 많이 해주는 방식으로 관리하는 것이 좋다고 한다.
하지만 실제로 이런 방식이 잘 적용되는 나라는 거의 없다. 미국 같은 나라조차도 교육 시스템이 주마다 따로 운영되어 있어서, 국가 차원에서 일괄적인 교육 방침을 적용하기 어렵다. 어떤 주는 예산이 풍부하고 학교 시설이 좋지만, 그렇지 않은 주는 교육 수준이 낮고 학교 환경이 나쁘기도 하다.
그래서 많은 학부모들이 “해외 유학을 보내야 하나?” 고민하기도 하지만, 실제로는 유학이 좋은 선택이 아닌 경우도 많다. 언어, 문화, 경제적 부담이 크고, 해외에서도 아이들 간의 학습 능력 차이는 존재하기 때문에, 모든 문제가 해결되지는 않는다.
그러나 특이한 예외로 싱가포르와 핀란드는 교육 시스템이 비교적 잘 되어 있다고 평가된다. 싱가포르는 초등학교 3학년 때 모든 학생을 평가해서 상위 10% 아이들을 모아 심화 교육을 시키고, 그중 최상위 1%는 14살부터 대학에 갈 수 있는 자격도 준다. 반면 핀란드는 느린 아이들에게도 집중적으로 보완 교육을 해주는 시스템이 잘 갖춰져 있고, 교사들은 모두 석사 학위 이상을 가지고 있어서 교육의 질도 높다.
우리나라는 제도적으로 좋은 교육 시스템을 만들려고 노력하는 나라이지만, 많은 학부모들은 여전히 사교육에 의존하고 있다. 이 교육 전문가는 사교육에 대해 부정적인 입장은 아니라고 밝힌다. 우리나라의 사교육은 다양하고 수준도 높으며, 교육 서비스 제공자들의 질도 괜찮다는 평가다. 그러나 특히 수학 사교육에 대해서는 우려를 나타낸다.
수학은 다른 과목보다도 편차가 매우 심하고, 비교 평가가 너무 쉽기 때문에, 아이들이 과도한 비교 경쟁에 시달릴 위험이 크다. 실제로 중학교에 진학한 학생 중 일부는 ‘1 + 1/3’을 제대로 계산하지 못하는 경우도 많다고 한다. 이 문제를 풀기 위해서는 통분을 해야 하고, 그 전에 소인수분해와 최소공배수 개념도 이해해야 하며, 복잡한 생각이 필요하다. 하지만 이런 수학 개념을 초등학교 졸업 이후에도 제대로 이해하지 못하는 경우가 많기 때문에, 수학은 정말로 아이의 수준에 맞는 1:1 지도가 필요한 과목이라고 강조한다.
실제로 이 교육 전문가는 수학 멘토링을 많이 해봤는데, 단 두 명의 아이를 비교해도 수학 실력 차이가 너무 크다고 말한다. 그래서 수학은 집단 수업보다는 1:1 지도가 훨씬 효과적이라는 것이다.
중학교 수학의 핵심 개념은 함수다. 이차방정식, 피타고라스 정리, 삼각비 같은 개념은 모두 함수의 이해를 바탕으로 한다. 그러나 대부분의 사람들은 일상생활에서 함수 개념이 꼭 필요한 것은 아니다. 의사가 되기 위해 의과대학에 들어가려면 수학을 잘해야 하지만, 실제로 의사로 일할 때 함수 개념을 쓸 일은 거의 없다.
그렇기 때문에 꼭 필요하지 않은 수학 개념을 모든 아이가 다 잘해야 한다는 전제 자체가 문제일 수 있다는 의견도 있다. 아이들마다 속도가 다르고, 수준이 다르기 때문에, 수학 교육은 맞춤형으로 접근하는 것이 가장 좋다고 말한다.
교육 전문가가 말하는 가장 좋은 수학 공부 방법은, 아이가 스스로 재미를 느끼고, 자신이 풀 수 있는 문제부터 차근차근 풀어보며 자신감을 가지는 것이다. 그래서 그는 하루에 단 5분만 투자해서 수학 실력을 키울 수 있는 방법을 소개한다. 이 방법은 오븐 미니즈 데이(Oven Minutes Day)라고 불리는데, 아주 쉬운 문제 4개와 약간 어려운 문제 1개, 총 5개의 문제를 하루에 풀게 하는 것이다.
처음 4문제는 아이가 쉽게 풀 수 있는 수준이어야 한다. 이걸 통해 아이는 "아, 나는 잘하고 있구나!"라는 느낌을 갖게 되고, 자신감이 생긴다. 그리고 마지막 문제는 살짝 어려운 도전 과제다. 이 문제는 아이가 풀 수 있을지 아닐지 약간 모를 정도의 수준이어야 한다. 그래서 아이는 “해볼까?” 하는 마음이 생기고, 그것을 풀기 위해 열심히 집중하게 된다.
만약 이 마지막 문제가 너무 어려워서 아이가 5분 안에 풀지 못하면 어떻게 해야 할까? 그럴 땐 괜찮다고 말해주고 “이건 내일까지 생각해보고 풀어보자”라고 숙제로 넘기면 된다. 그러면 아이는 숙제처럼 이 문제를 생각하게 되고, 오히려 더 열심히 풀려고 한다.
하지만 반대로 어려운 문제를 너무 많이 주면 아이는 포기하고 싶어진다. “이건 나랑 안 맞아. 나는 못해.”라는 생각이 들게 되는 것이다. 그래서 쉬운 문제로 시작하고, 한 문제만 도전 문제로 주는 방식이 중요하다. 이 방법은 하루에 5분만 투자해도 아이가 스스로 “나 수학이 재밌다!”고 느끼게 해준다.
이렇게 시작해서 수학에 흥미가 생기면, 아이는 더 많은 문제를 풀고 싶어지기도 한다. 그럴 땐 문제집을 쥐여주며 “이건 네가 하고 싶은 만큼 해봐!”라고 해주는 게 좋다. 그럼 아이는 마치 놀이처럼 수학 문제를 풀게 되고, 자연스럽게 실력이 쌓인다.
이 교육 전문가는 또 하나 중요한 이야기를 한다. 모든 아이가 똑같이 빨리 배우지는 않기 때문에, 아이에게 맞는 속도로 공부를 시켜야 한다. 어떤 아이는 조금만 도와줘도 빠르게 실력이 늘고, 어떤 아이는 천천히 반복해서 배워야 이해하는 경우도 있다.
그래서 부모가 아이의 수준을 제대로 알고 도와주는 것이 무엇보다 중요하다. 특히 초등학교 1~2학년 아이들은 책상에 앉아서 오랫동안 문제를 푸는 게 어렵다. 그래서 이 시기에는 책상 앞에만 앉혀 놓기보다는, 박물관이나 체험관 같은 곳에 데리고 가서 경험하게 해주는 것이 훨씬 도움이 된다.
우리나라에는 이런 체험 장소가 많이 있다. 예를 들어 경찰 박물관에 가면 CSI처럼 지문을 찍어보는 체험을 할 수 있고, 안전 체험관에 가면 지진이나 화재를 경험해보는 프로그램도 있다. 국립과학관이나 화폐박물관, 근현대사 박물관 등도 아이들에게 새로운 호기심을 자극해주는 좋은 공간들이다.
이런 체험 활동은 단순한 공부보다 더 중요한 배움이 될 수 있다. 아이들이 박물관에서 본 것, 체험한 것을 친구들과 이야기하면서 퀴즈를 내고 함께 웃고 떠드는 경험은, 교과서에서 배운 지식보다도 훨씬 오래 기억에 남는다.
그래서 초등학교 2학년까지는 무리해서 학원에 보내거나 문제집을 강제로 풀게 하는 것보다, 다양한 경험을 하게 해주는 것이 더 좋다는 것이 전문가의 생각이다. 그리고 3학년 정도가 되면 그때부터는 학원 수업도 어느 정도 받아들일 수 있게 된다고 한다.
수학 공부를 할 때 어떤 문제집을 써야 할지도 고민이 된다. 요즘 학원에서는 '최상위 S'라는 문제집을 많이 사용한다. 이 문제집은 원래 ‘최상위’라는 이름의 심화문제집을 더 쉽게 만든 버전이다. 겉으로는 심화 문제라고 하지만, 안을 들여다보면 초등학교 아이들한테는 너무 어려운 중학교 수준의 문제가 섞여 있다.
예를 들면, 초등학교 3학년 문제집에 방정식 문제가 나와 있는 경우도 있다. 방정식은 중학교 1~2학년 때 배우는 내용인데, 이런 문제를 초등학생이 풀려면 정식 방법을 모른 채 일일이 경우의 수를 대입해서 풀어야 한다. 이건 굉장히 힘든 일이다.
문제를 한두 개 푸는 건 괜찮지만, 한 시간 반, 두 시간 동안 계속 어려운 문제만 풀게 하는 것은 아이에게 고통이 된다. 아이는 왜 이런 문제를 풀어야 하는지도 모르고, 그저 혼란스럽기만 하다.
그럼 왜 이런 문제를 아이에게 시킬까? 현실에서는 결국 비교 경쟁 때문이다. 다른 아이보다 더 어려운 문제를 풀 수 있어야 잘한다고 인정받는 분위기 때문에, 아이들이 무리해서 어려운 문제를 푸는 구조가 만들어진다. 그리고 그 과정에서 수학에 대한 흥미를 잃고, 자신감을 잃게 되는 아이들도 많다.
그래서 전문가가 강조하는 것은 "수학은 절대 비교로 평가받는 과목이 되어선 안 된다"는 것이다. 수학은 아이가 자신의 속도에 맞게 한 걸음 한 걸음 나아가며 즐겁게 배워야 실력이 쌓이는 과목이라는 것이다.